一個線段的精確長度是無法測量的吧，測量出來的應該是真實長度的近似值吧
表達錯了。。。。我的意思是隨著測量精度的提高，測量出來的長度是不同的如果你討論的是數(shù)學問題，那根本沒有測量這一說；如果你討論的是物理問題，那根本沒有所謂的“真實長度”額.......我錯了......................
表達錯了。。。。我的意思是隨著測量精度的提高，測量出來的長度是不同的你說的那種姿勢俗稱“目測”勒貝格測度是賦予歐幾里得空間的子集一個長度、面積、或者體積的標準方法。它廣泛應用于實分析，特別是用于定義勒貝格積分�？梢再x予一個體積的集合被稱為勒貝格可測；勒貝格可測集A的體積或者說測度記作λ(A)。一個值為∞的勒貝格測度是可能的，但是即使如此，在假設選擇公理成立時，R的所有子集也不都是勒貝格可測的。不可測集的“奇特”行為導致了巴拿赫-塔斯基悖論這樣的命題，它是選擇公理的一個結果。1樓已終結此帖阿瑟，克拉克在他的科幻小說《2001：太空奧德賽》中描述了一個外星超級文明留在月球上的黑色方碑，考察者用普通尺子量方碑的三道邊，其長度比例是1：3：9，以后，不管用什么更精確的方式測量，窮盡了地球上測量技術的最高精度，方碑三邊的比例仍是精確的1：3：9，沒有任何誤差。
克拉克寫道：那個文明以這種方式，狂妄地顯示了自己的力量。你指的那種測量？
如果物理學的話，你加強精度到最后就是原子的層面，而原子的"大小"又是量子物理學的范疇，并且粒子們都在不斷運動。那么最后你會發(fā)現(xiàn)這個宇宙沒有任何東西的質量、速度、長度、溫度有"準確"的值。
如果你討論的是數(shù)學問題，那根本沒有測量這一說；如果你討論的是物理問題，那根本沒有所謂的“真實長度”
一樓說的對 ----白巖松這個時候你需要測度論 Post by 伽利個略 (2012-10-15 17:12)
淚流滿面，這....好像在《泛函分析》中學過........
阿瑟，克拉克在他的科幻小說《2001：太空奧德賽》中描述了一個外星超級文明留在月球上的黑色方碑，考察者用普通尺子量方碑的三道邊，其長度比例是1：3：9，以后，不管用什么更精確的方式測量，窮盡了地球上測量技術的最高精度，方碑三邊的比例仍是精確的1：3：9，沒有任何誤差。
克拉克寫道：那個文明以這種方式，狂妄地顯示了自己的力量。
不是很理解啊，能不能科普下？
做這么一個特定比例的碑難點在哪？
不是很理解啊，能不能科普下？
做這么一個特定比例的碑難點在哪？
難在它看上去是方的
方形碑不是有四個邊嗎？