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» 甲乙丙三人為爭(zhēng)一個(gè)女孩約定決斗。每人有一把槍，甲射擊的命中率是30%，乙50%，丙是神槍手，命中率100%。為了公平，按甲乙丙的順序循環(huán)，每人開(kāi)一槍，直到剩下最后一個(gè)人活著。問(wèn)誰(shuí)活下來(lái)的概率最大？每個(gè)人活下來(lái)的概率分別是多少？1小時(shí)后公布答案。 ========================================================公布答案。看了下回復(fù)，30樓 @白胡子老柒 是正確答案。其實(shí)是很簡(jiǎn)單的博弈論，在計(jì)算概率的時(shí)候稍微用到一點(diǎn)點(diǎn)概率論的知識(shí)。首先大概想一下，甲的生存率應(yīng)該是最高，雖然槍法差了點(diǎn)但是有先手優(yōu)勢(shì)和主動(dòng)權(quán)，存活率和丙這個(gè)神槍手差不多，乙肯定是最悲劇的。分析一下過(guò)程：首先，所有決斗者的策略的最終目的是讓自己有最大概率活到最后。甲第一輪肯定是故意放空槍。因?yàn)榧兹舸蛩懒吮�，這就相當(dāng)于變成了甲和乙決斗，但是乙先開(kāi)槍，甲反而失去了先手優(yōu)勢(shì)，本身命中率又低。甲若第一輪開(kāi)槍打死了乙，那甲就是個(gè)腦殘不解釋。所以甲只要稍微有點(diǎn)腦子，第一輪肯定故意放空槍。甲放完空槍后，輪到乙，乙肯定會(huì)去打丙。因?yàn)楸�是不可能放空槍等著甲或乙先干掉其中一個(gè)的，對(duì)于甲或乙，他的威脅都是最大的，甲和乙若開(kāi)槍打死了某個(gè)人的話，這個(gè)人肯定是丙。除非丙是腦殘，才會(huì)想著撿漏子。所以輪到丙開(kāi)槍的話，他會(huì)毫不猶豫的打死威脅相對(duì)大一點(diǎn)的乙。明白了這一點(diǎn)的乙沒(méi)有任何選擇，輪到他時(shí)，他必須賭一把能打死丙。所以。有主動(dòng)權(quán)的只有甲一人而已。乙是最悲劇的。搞清楚情況后，就可以計(jì)算最后概率了。乙開(kāi)槍打丙，兩種情況，概率分別是50%：若乙沒(méi)殺掉丙，丙接著肯定直接把乙打死。這時(shí)變成了甲和丙決斗，但是甲先開(kāi)槍，甲的勝率是30%，丙的勝率是70%。若乙殺掉了丙，這時(shí)變成了甲和乙決斗，還是甲先開(kāi)槍。這時(shí)甲的勝率是3/10 + 3/10 * (7/10 * 1/2) + 3/10 * (7/10 * 1/2)^2 + ......+ 3/10 * (7/10 * 1/2)^n+.....n->正無(wú)窮這是一個(gè)簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)求和 它=3/10 * 20/13 = 6/13綜上所述：甲的最后生存率為 (1/2 * 3/10)+(1/2 * 6/13) = 99/260乙的最終生存率為 1/2 * 7/13 = 7/26 = 70/260丙的最終生存率為 1/2 * 7/10 = 7/20 = 91/260存活率 甲>丙>乙。這其實(shí)告訴了我們，水平不上不下的半吊子才是最悲劇的。正常思維考慮……甲0.5乙0.255丙0.245……不知道對(duì)不對(duì) 群里大神答案:丙最大 甲開(kāi)槍的時(shí)候他用了一次威懾 憶開(kāi)槍的時(shí)候 他用了次假死 最后輪到他開(kāi)的時(shí)候,他用了次多重射擊甲射丙，乙射丙，丙射乙？甲打空槍 看蝦米的小說(shuō)看過(guò)這道題 甲打了空槍(別跟我說(shuō)打空槍還會(huì)打中人)樓下可以試試這種思維？如果我記錯(cuò)題那就算了排列組合+概率。。。女孩 字?jǐn)?shù)你妹女孩活下來(lái)的概率更大 全都死 女孩歸我看完題干我知道我算不出來(lái)我看下面的怎么說(shuō)算漏了茬。。編輯 甲乙丙三人為爭(zhēng)一個(gè)女孩約定決斗。每人有一把槍，甲射擊的命中率是30%，乙50%，丙是神槍手，命中率100%。為了公平，按甲乙丙的順序循環(huán)，每人開(kāi)一槍，直到剩下最后一個(gè)人活著。問(wèn)誰(shuí)活下來(lái)的概率最大？每個(gè)人活下來(lái)的概率分別是多少？1小時(shí)后公布答案。博奕論的意思是甲乙均優(yōu)先射丙 丙優(yōu)先射丙么，還是三人均以最利存活為目的射擊？評(píng)論尼瑪 出這題的純熟腦殘 誰(shuí)先出手直接沖上去一槍爆頭 不行再補(bǔ)一槍 還玩概率評(píng)論 甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因?yàn)楸�命中率�?00% 也就是說(shuō)丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......甲0.3乙0丙0.7 甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因?yàn)楸�命中率�?00% 也就是說(shuō)丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......輪到丙第一次出手的時(shí)候他活下來(lái)的概率是35%，他必然出手打乙，乙掛了。甲出手，丙這時(shí)候活下來(lái)的概率是24.5%，也就是丙最終的存活概率。乙存活的概率是30%*50%+70%*50%*70%*50%=15%+12.25%=27.25%甲存活的概率是30%*50%*30%+70%*50%*30%+70%*50%*30%+一個(gè)等比數(shù)列，最終的結(jié)果應(yīng)該是48.25%甲33.58 已41.92 丙24.5筆算可能不準(zhǔn)。。。