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[概率題是微民網(wǎng)的痛]剛才遇到一道概率題。

整理時間:2012-10-18 14:41 來源:z236.cn 作者:編輯 點(diǎn)擊:

一種寶箱,里面有3種寶物,每個寶物出現(xiàn)的幾率是1/3,請問,要拿滿3種寶物,開寶箱的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是多少,是數(shù)學(xué)期望。都痛到?jīng)]人回了,自我挽尊期望值你把它想成平均數(shù)就可以了難道是15??????一次可以同時開到3種么?
    一次可以同時開到3種么?別問我概率 考研的孩子殺了你第一次拿1個
    第二次拿第二個,2/3
    第三次拿第三個,1/3
    則三次ok是2/9
    然后往里面插概率
    四次是2/9*(1/3+2/3)
    五次是2/9*((1/3)^2+(2/3)^2)
    n次是2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3))
    數(shù)學(xué)期望是3*(2/9)+4*(2/9*(1/3+2/3))+5*(2/9*((1/3)^2+(2/3)^2))+...+n*(2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3)))
    n大到一定程度就沒意義了,衰減成小概率事件了,寫個腳本跑一下。
    
    excel算到37,期望是4.49999145363481這不應(yīng)該叫期望跪了。。第n次的概率是an=(2^(n-1)-2)/(3^(n-1)), 期望是lim(n趨近∞)∑(i=3,i=n)(i*ai)
    然后這個數(shù)列的極限沒想到怎么求。。我想殺了樓主,考研的孩子發(fā)現(xiàn)不會的概率極限題目就頭大。。
    我感覺這個可以用夾逼定理來求,但沒找到合適的放縮方法。。
    數(shù)學(xué)期望是什么東西已經(jīng)忘了!
    我來咬鉤,3
    
    跪了。。第n次的概率是an=(2^(n-1)-2)/(3^(n-1)), 期望是lim(n趨近∞)∑(i=3,i=n)(i*ai)
    然后這個數(shù)列的極限沒想到怎么求。。我想殺了樓主,考研的孩子發(fā)現(xiàn)不會的概率極限題目就頭大。。
    
    
    an怎么那么復(fù)雜呀?3次就拿到的概率是1/3 * 1/3 *1/3=1/27 ,恰好4次全拿到,可以這樣考慮:前兩次取到兩個寶物,1/9,第三次恰好沒拿到最后一個,概率是2/3,最后一次拿到剩下的寶物,1/3
    以此類推,X={3,4,5.....n}的各可能值對應(yīng)的概率{1/27,1/27 * 2/3,1/27 *2/3 *2/3 ...... 1/27 *(2/3)^(n-3) }
    
    第一次拿1個
    第二次拿第二個,2/3
    第三次拿第三個,1/3
    則三次ok是2/9
    然后往里面插概率
    四次是2/9*(1/3+2/3)
    五次是2/9*((1/3)^2+(2/3)^2)
    n次是2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3))
    數(shù)學(xué)期望是3*(2/9)+4*(2/9*(1/3+2/3))+5*(2/9*((1/3)^2+(2/3)^2))+...+n*(2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3)))
    n大到一定程度就沒意義了,衰減成小概率事件了,寫個腳本跑一下。
    
    excel算到37,期望是4.49999145363481
    似乎錯了
    9樓那個應(yīng)該是對的
    
    樓上的不予置評..所以答案是5.5 ..蒙特卡羅的結(jié)果5.5…………(2*(1/3)^n+1/2*(2/3)^n)*n
    n從2到無窮求積分
    
    ---------
    把3代入9樓公式得到結(jié)果2/9,實(shí)際上3次的幾率應(yīng)該是4/9,所以9樓的公式有問題。表示算不出來。?纯礃窍略趺凑f。。
    
    
    我感覺這個可以用夾逼定理來求,但沒找到合適的放縮方法。。
    

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