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剛才看完那個關(guān)于0.9循環(huán)和1的帖子，發(fā)現(xiàn)咱無聊人還是很多的。。。
人家LZ只是拿出來說一下，各種不服啊噴子啊神馬的，說到底，你們也沒證明什么不是嘛？
我大天朝很和諧的，都表鬧！
無聊的可以看看這個題目，不知道火星了沒：
假設箭在弦上，目標是前方一堵墻。那么箭想射到墻上，必須經(jīng)過路程的中點。
然后呢，在起點和總路程中點之間還有一個中點，設為A點。
在起點和A點之間繼續(xù)存在一個中點，設為B。
然后涅，每設一個中點呢，就會離起點越來越近.
越來越近。。。
越來越近。。。
理論上來說，是不可能與起點重合，只會無限靠近。
所以說。。。箭要到達墻上需要有過無數(shù)個“中點”
于是呢？離弦的箭實際上是不動的！
(555體育老師快來啊。。。你沒把我語文教好。。。)
求證明或反證明。。。這個不是高中課本都證明了嗎
怎么能叫我們沒有證明？說這些問題不老套么，思考這些幾百年前的問題，甚至幾千年前的問題不知道搜索一下么。。。。總共才三次數(shù)學危機啊。。。。飛矢不動....高中政治...這個不就是芝諾悖論嘛。
因為當時還沒有微積分的思想。
而后來隨著微積分思想的產(chǎn)生，這些問題都得到了解決還有個跟飛矢不動悖論相仿的阿喀琉斯悖論這有毛好吵的..都有結(jié)論的東西設f:(a,+∞)→R是一個一元實值函數(shù)，a∈R.如果對于任意給定的ε>0，存在正數(shù)X，使得對于適合不等式x>X的一切x，所對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式f(x)-A<ε ,
則稱數(shù)A為函數(shù)f(x)當x→+∞時的極限，記作 f(x)→A(x→+∞).LS這個能證明0.9么？這和古希臘(是不是希臘)的著名扯淡假說：永遠追不上烏龜。有什么區(qū)別這個問題很簡單
證明：
因為1/3=0。3循環(huán)
三個0。3循相加=0。9循環(huán)
三個1/3相加=1
所以0。9循環(huán)=1從這個帖子看來水區(qū)的文化水平?jīng)]想象中那么高啊
至少數(shù)學水平。
我記得極限這個東西高三里面就有了。這是某次數(shù)學危機的內(nèi)容啊 我記得是2000年前的危機了吧。。樓主你好歹往最近的那兩次危機上靠靠啊，這都是2000年前的古人思考出結(jié)論的東西了。。。設A、B間距離S，劍離弦后速度固定為V，則箭到達第一個中點耗時(1/2)(S/V)，從第一個中點到第二個中點耗時(1/4)(S/V)，從第二個中點到第三個中點耗時(1/8)(S/V)……………
將所有時間相加得(1/2+1/4+1/8+……)(S/V)
而1/2+1/4+1/8+……收斂于1
于是箭可在S/V時走完無窮多個中點到達終點極限理論
其實可以這樣證明
我看見飛箭是動的，所以他是動的？這問題也能吵起來真是蛋疼菊緊
請自行百度“芝諾悖論”……我有點懶得解釋一個幾千年前的問題……芝諾悖論，討論爛了。別在那數(shù)點一個個分了，在一個極限范圍內(nèi)看怎么都是悖論，但實際上無限時間無限分割一個積分OVER了。