【樓主】Oathbinder2012-12-14 18:18
» 用導(dǎo)數(shù)方法解決圓錐曲線中點(diǎn)弦問(wèn)題例如：已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1，一條不垂直坐標(biāo)軸的弦的中點(diǎn)為(m,n)，求這條弦所在直線的方程。解：橢圓方程對(duì)x求導(dǎo)化簡(jiǎn)得：dy/dx=-x(1-e^2)/y帶入中點(diǎn)(m,n)得弦斜率：-m(1-e^2)/ne為離心率，可由a,b的值求出問(wèn)題來(lái)了，為什么弦的斜率就是中弦點(diǎn)帶入橢圓導(dǎo)函數(shù)的值？簡(jiǎn)單地說(shuō)就是為什么導(dǎo)數(shù)方法可以解決圓錐曲線中點(diǎn)弦問(wèn)題。高數(shù)上冊(cè)微分中值三定理找不到啊
作者：靜默的水瓶2012-12-14 18:30
弦斜率說(shuō)白了還是等于(y2-y1)/(x2-x1)，你把(x1，y1)和(x2，y2)這2點(diǎn)直接帶入橢圓方程，然后2個(gè)式子相減，再把m=(x1+x2)/2和n=(y1+y2)/2帶進(jìn)去，直接就得到結(jié)果了。
作者：Oathbinder2012-12-14 18:57
拉格朗日中值定理無(wú)法用于切線斜率不存在的曲線這讓我很是糾結(jié)。。。。。。
作者：oneailing2012-12-14 19:05
題目都看不懂的路過(guò)，高數(shù)已經(jīng)過(guò)去了5年了
